深度学习，目标何在？——关于深度理解的本质

教育者经常听到关于深度学习的重要性，以及帮助学生超越浅层知识、发展有力理解以在校外世界中受益的必要性。确实，深度学习对于培养具备在动荡与不确定世界中茁壮成长能力的“下一阶段学习者”至关重要。然而，“深度学习”常常被模糊地描述为聚焦于更积极加工的教学法。积极加工本身当然是有益的，因为它鼓励对学习的深度参与。但必须正面回应的问题是：“指向什么目标？”

在“为理解而教”（Teaching for Understanding, TfU）（注1）框架中，教育的使命由教师精心设定的“理解目标”所界定。这些目标不同于一般的教学目标，因为它们明确阐述了学生应当达到的理解。例如，一个教学目标可能是：“学生将理解视角在历史中的作用。”而一个理解目标则可能是：“学生将理解多重视角有助于更丰富地理解历史事件。”可以很简单地说，就既定的理解目标而言，越深入自然越好，且教师通常对特定概念的深入理解有清晰把握。

然而，我们仍有必要追问深度理解的本质——它如何被表征，具有什么特征 （注2）。下一阶段学习者需要发展既深刻又灵活的理解。在本系列稍后的文章中，我们将探讨灵活的理解（flexible understanding），而此处聚焦于深度理解（deep understanding）。一般而言，更深的理解呈现出何种样貌？又如何判断某种教学法是否有助于达成这一目标？幸运的是，关于专业知识本质以及学习认知科学的丰富文献为我们提供了一些答案 （注3）。下文我将讨论识别深度理解的七种方式，并提供其对教学与学习的启示性例证。

（1）知识是与其他知识相连接的，并且其系统性特征是被理解的。概念被置于一个相互关联的概念网络中加以理解。学习者知道这些概念如何嵌入更广阔的知识图景（landscape of knowledge）中，也拥有通往该知识的多条路径，从而即使某些神经通路退化，仍可通过其他路径回到该知识（例如，即使忘记了某个算法，也可以通过概念推导出来；或者即使记不起某个部件的名称，也可以通过它与其他部件的关系将其回忆起来）。学习者还能够思考这些概念在系统中的交互关系。以园艺为例，拥有深度知识的人，不会像新手那样孤立地选择种植什么植物，而会考虑植物之间的邻近关系，以及各自对土壤、阳光和水分的需求如何相互影响。他们会避免将他感作用植物（即释放化学物质以抑制邻近植物生长的植物）种植在其他植物附近。

新手园丁的选择与学习和认知科学中关于学习者在尚未掌握某一主题的深度知识时所持有的概念结构相一致。研究表明，初学者往往持有彼此孤立的知识片段，每个片段在内部是连贯的 （注3），但彼此之间可能存在冲突；而专家则会将这些片段视为一个更广泛、相互关联的整体概念。例如，儿童可能认为外套是一个产生热量、使他们保持温暖的来源。同时，他们可能还另持一个独立的信念：隔热手套是一种屏障，用于在从烤箱中取出热物体时保护手不被烫伤。而拥有深度理解的人则会将两者都视为隔热形式——通过减缓热平衡过程来发挥作用，并认识到在穿外套的情境中，热量的来源是身体自身。

在实践中，有哪些方式可以支持关联性知识的建构？教师可以通过“向后连接”的策略帮助学生联系先前知识，或鼓励学习者在了解新概念的过程中保持对已有概念的关注，实施“向前连接”的策略（注5）。学习者还可以构建概念图，展示新概念与其他概念之间的关系（注6）。此外，过去半个世纪关于儿童如何建构世界理论（注7）的研究强调了以下几点的重要性：审视学生当前孤立的概念、分析促成这些概念的因素，并协助他们建构更有力且统一的理解图式。构建系统性概念往往伴随较高的认知负荷，因此如果没有支持，学习过程会较为困难。由PhET小组开发的模拟工具等资源（注8），可以帮助学生以动态方式理解系统概念，而不会对工作记忆造成过大压力。

（2）对知识的代表性案例与边缘案例有清晰理解。 深度理解使学习者能够识别某一概念的典型案例，并明确其边界所在。学习者理解该概念的“本质”或“重心”，并知道其可延展的范围。掌握本质意味着能够提取该概念的关键特征——即其符合定义所必须具备的属性。

请暂时停止阅读，想象一把椅子。我猜许多人脑海中浮现的是一个有座位、靠背笔直、四条腿的物体。对许多人来说，这代表了椅子的典型形象。但如果是一把导演椅，它展开时是布制座面，或者是一只完全没有明显椅腿的豆袋椅，又如何界定？从哪个界点开始，一把椅子就不再是椅子了？它必须具备哪些特征或特征组合，才可被称作“椅子”？简而言之，它的“脊柱”是什么？当你对某一概念有深度理解时，你便能以这种方式思考它。再想想政策简报、一首诗，或是一篇科学论文。它们分别必须具备哪些特征？又在何种程度上，作者已经偏离得太远？对杠杆的深度理解能使人随处识别出杠杆的案例与非案例。我们在跷跷板中看到杠杆。那么，门把手算不算？如果我们用“宪法杠杆”这种隐喻用法，又算不算？在隐喻中，它又必须具备哪些特征？

在实践中，有哪些方式可以支持对代表性案例与边缘案例的理解？我经常通过一种称为“原型构建（prototyping）”的过程，引导学生对概念形成更深入的理解。“原型构建”一词如今常用于创客运动与设计开发领域。在心理学中，它早已被用来指代某种具有标准意义的事物，即拥有某一概念所期望具备的所有特征与性质的最完整表征（如那把有四条腿的椅子）。在认知科学中，该术语指的是一种等级化分类方式，其中某些范例比其他范例更贴近概念中心。一些类别成员被视为更纯粹的范例，而另一些则位于核心概念的边缘（即边缘案例）。

我会请学生画一个圆，将某一概念最具代表性的范例置于圆心，并思考其他例子离中心有多远（或者是否该被纳入圆内）。这个过程促使学生关注概念最深层的特征，并在讨论过程中积极加工，从而获得更深的理解。我曾在K-12课堂中运用这一方法，引导学生深化对简单机械、气压、密度驱动现象等科学概念的理解，以及对刻板印象威胁、选区划分和诗性正义等人文学科概念的理解。在研究生阶段的教师教育中，我们将此方法应用于教学与学习相关概念的探究，如概念变化、基于问题的学习和矛盾事件等。

（3）能够将该知识与相近概念区分开来。深度理解包括认识到概念之间的相似性与差异性。在理解形成的过程中，人们常常能察觉相近概念之间的相似之处，但对它们之间的边界和差异仍不清晰。深化理解的一个关键步骤就是厘清这些边界。察觉细微差异能够加深知识与理解的深度，辨别差异的能力既是深度理解的体现，也反过来推动深度理解的形成。

例如，在生物科学中，细致的观察常常推动理论的发展。Darwin对鸟喙的细致分析，使他在进化本质的研究中发展出自然选择、环境适应以及对新环境的适应能力等理论。

在实践中，有哪些方式可以支持对相近概念的区分理解？“对比案例（Contrasting cases）”是一种由Daniel Schwartz及其同事提出的方法 （注9），强调通过对一组表面上相似的例子进行细致分析，以发现它们之间的差异。这种方法能够引发对现象背后原理的新见解，正如前文所述Darwin的案例所展现的那样。人们通常通过视觉或其他感知性刺激来运用对比案例，例如比较不同鸟喙或两首音乐作品之间的差异。然而，对比案例同样可以帮助学习者深入理解更为抽象的概念。例如，我会请研究生对“建构主义”与“概念变化”等概念进行对比。尽管它们有许多相似之处，容易被混淆，但对于那些理解深入的人来说，它们之间存在重要差异。在K-12阶段，也有许多概念可以通过对比相似案例来推动更深层的理解。例如，可以比较“隐喻”“类比”与“明喻”，或外观相似的动物之间的区别。我的同事Jon Star将这一方法用于加深学生对数学算法的理解。高中教师Tore Kapstad则在“世界宗教更相似还是更不同？”这一单元中引导学生比较表面上相似的宗教。他的教学设计以“生成性张力（generative tension）”为核心，通过对比案例推动学生深入探究，而非预设学生在课题结束时必须得出明确立场。

（4）理解知识的结构（structure of the knowledge）。拥有深度理解的人能够辨识并考察概念的底层结构——其内在原则及例外情况（即使在存在显著干扰或噪声的情况下亦然）。（注10）掌握深层结构有助于更轻松地理解相关概念和操作程序。

教师们常谈及程序性知识（“知道如何做”，如数学方程、按食谱操作、编程或写俳句）与概念性知识（“知道是什么”，如沉浮原理的心理模型或有力说服性文章的成因）。在我与教师合作中，我鼓励他们除了关注程序性和概念性知识外，还要重视结构性知识（structural knowledge）（注11）。所谓结构性知识，是指领域层面的原则如何被组织，以及解释这些原则的统一理论与框架。我称之为“触及本质（Getting to the Bones）”。结构性知识包括底层因果模式、概念在分类学中的定位，以及解释它们的基本原则（注12）。例如，理解气候变化中的反照率效应，核心在于理解与反馈循环及升级相关的因果形式。了解金属的行为则与其原子和分子结构相关，从而能够预测其在不同条件下的表现。

注：结构性知识（structural knowledge） 是指关于事物、概念、信息或系统之间如何相互关联、组织和协调的知识。它关注的不是单个事实或程序本身，而是这些事实和程序所构成的内在框架、关系和模式。总之，结构性知识是关于理解事物内在组织和关系的知识，它是实现真正“深度理解”的关键。（来源：Google Gemini 2.5 Flash）

研究表明，专家所持有的底层结构性知识常与新手不同。学习新概念时，新手往往将所学的事实性知识扭曲以适应他们已有的认知结构。例如，学习者倾向于采用消费者—来源模型来理解电路的工作原理，而非理解更高层次的循环模型，该模型涉及电子与质子间由密度差驱动的动态变化。又如，他们假设吸管吸液时通过产生真空使液体沿吸管线性上升，忽视了环境气压的作用（注13）。

在实践中，有哪些方式可以支持结构性知识的构建？教师最重要的任务之一是分析他们试图教授的概念，识别其中固有的结构性知识，并设计方法向学生揭示这些知识。在上述吸管的例子中，我通过限制进入系统的空气量，类似于果汁盒逐渐被压扁、必须允许更多空气进入以完成饮用的过程，来引导学生关注环境气压的作用（注14）。这帮助学生将底层结构性知识理解为由关系因果描述 的压力差异，而非线性因果关系。另一种支持学生理解深层结构的方法，是帮助他们思考知识可能的不同结构方式，并让他们评估哪种方式最合理。我的一位前研究生Shawn Lavoie在他设计的一个单元中，帮助学生探讨“公共利益”的含义。他提供了一系列不同的公共利益概念供学生思考，随后通过阅读和体验促使学生积极处理这些不同的概念。

（5）对于设计性知识（designed knowledge），理解其动机和设计原则。理解构念（constructs）或概念的设计及其所处的环境。设计性知识无处不在。一些知识类型是为满足特定需求而设计的，例如数字和地图。框架（如思维、问题解决和组织框架）也是如此。其他知识则是针对建设性不满而演化，可能简单如设计更佳的食谱，也可能复杂如设计整个学科领域。例如，“学习科学”领域即是为满足对在应用环境中、长期并反映学习者所处复杂环境的学习研究需求而发展起来的。深度理解包括知道为何某物如此设计，它服务于何种目的，以及设计中的权衡取舍。

注：设计性知识（designed knowledge） 是一个相对新颖的概念，它通常出现在知识管理、信息系统、教育设计、人工智能和批判性理论等领域，强调知识并非总是自然演化或客观发现的，而是可以被有意图地构建、组织和呈现的。（指的是为了特定目的，以特定方式，被人工组织、格式化或生成的知识。）

联系： 设计化知识的创建者往往会利用和反映结构性知识来有效地组织信息。例如，一本好的教材（设计化知识）会清晰地呈现学科内部的结构性知识（概念间的层次、因果关系）。而一个学习者通过对设计化知识的学习，最终目标是形成其自身的结构性知识。

区别： 结构性知识是关于“事物是如何连接的”，而设计化知识是关于“我们如何有目的地组织和呈现关于事物连接的信息”。设计化知识可以传达结构性知识，但它本身更强调人工构建和意图性。（来源：Google Gemini 2.5 Flash）

有哪些方式可以在实践中支持对设计性知识的理解？可以寻找让学生参与到成果／知识背后的思考过程中的方法。这可以通过邀请他们了解该知识演化的历史来实现。例如，我曾让五年级学生尝试将一个葡萄柚星球压平成二维，以此理解在将球体表示为二维图像时所产生的种种扭曲和固有挑战。随后，我们学习了多种不同的地图投影——常见的墨卡托投影、等面积的彼得斯投影、极地投影，以及Buckminster Fuller的二十面体投影等。这使得制图者的动机与设计选择变得显而易见。有些地图能够准确呈现贸易路线，而另一些则为了更好地呈现靠近赤道的陆地形状而扭曲了极地区域。极地投影在航空旅行中就可能非常有用。

同样，在学习不同的计数进位制时，我邀请学生尝试解决一个问题：如何在没有所学数字系统的帮助下，记录一大群羊的数量。他们的解决方案从将许多小石子放入口袋（但很快发现太重），到意识到为何有些人类发展出十进制而另一些发展出二十进制，再到理解在只有十个手指的情况下，数位和零作为占位符的价值，等等。他们不仅学到了关于其他进位系统的知识，还理解了他们自幼习得并习以为常的数字系统背后的设计假设。

另一种教授知识设计的方法是引导学生对其进行分析。David Perkins 在20世纪80年代写过一本精彩的书《Knowledge as Design》，其中提出了四个关于知识设计的问题，有助于深入理解知识为何呈现出特定的样貌，从而激发更深层次的理解：

（1）它的目的是什么？

（2）它的结构是什么？

（3）有哪些典型案例？

（4）有哪些解释或评估它的论证？

我曾与四至六年级的学生一起使用这些问题来思考他们周围的各种设计。我还增加了一个问题：该设计的不可能或糟糕的案例会是什么样子？学生们画出了石墨沿铅笔侧面分布的铅笔，或者是橡皮紧跟在石墨后方的铅笔。这些设计尝试有助于深入理解铅笔为何被设计成现在这个样子。

（6）理解知识的学科起源。深度理解要求了解该知识是如何生成的，以及生成过程中所依赖的学科假设与视角。这会影响人们是否相信某些解释是有效的、研究结果是否可靠，以及何时不确定性或信念本身构成了概念起源的一部分。这通常被称为认识论知识。历史学中的认识论知识可能包括这样一种原则：通过对某一历史事件中不同视角的细致记录来实现客观性——某种意义上，这是一种反直觉的观点，即越多样的主观叙述会带来更高的客观性。科学中的认识论知识包括一些原则，例如检验研究结果可靠性的重要性，或是当研究对象与推论对象之间的相似性下降时，研究结果的可推广性也会随之下降。此类学科知识可以被视为设计的一种特殊情形。理解学科的认识方式也包括理解并能够运用该学科核心的思维程序或操作。例如，实验科学中的变量控制（COV，Control of Variables）、生态系统科学中的缺口分析，以及历史学中的多重视角建构，都是典型的学科思维操作。

新手与专家在理解知识的认识论基础方面的差异，在公共话语中常常显而易见，并可能对公民的知识素养造成影响。例如，科学家在预测气候变化时呈现不确定性的来源，是科学探究运作方式的一部分，但公众可能会误解为整个气候科学现象本身都是不确定的 （注16）。这种误解具有潜在的问题。同样，人们也常常过于轻易地将不同学科界定为彼此对立，而忽视了它们在认识方式上的诸多重叠之处。例如，艺术常常通过类比或并置来呈现不同的视角，而情境中的科学也常借助类比与并置等工具，通过创造性跳跃来想象可能性 （注17）。

在实践中，如何支持对知识学科起源的理解？将“知识是如何生成的”这一主题纳入日常教学对话，应成为教学的重要组成部分。在美国，《下一代科学标准》（NGSS）中包含一项名为“科学与工程实践”（SEPs）的内容（注18），这为支持该目标提供了有益的方向。然而，教学中应明确指出这些实践为何是该学科的核心组成部分；其背后的基本假设有助于理解知识的本质、不确定性的来源，以及知识在哪些情境下具有解释力，在哪些情境下可能失效或无效。我和同事们开发了一套课程单元，配套使用一款沉浸式计算机环境“EcoXPT”，可供免费下载。在这一项目中，我们帮助中学生学习生态系统科学家在复杂环境中所采用的一种学科性方法，称为“证据体方法”，因为在这些情境下难以进行控制实验 （注19）。

（7）理解概念的现状。深度理解包括了解某一概念在当前学科领域中的定位——即其现有的状态。拥有深厚学科知识的人理解该领域中概念的演化历程，以及为何会发生各种知识转变。这有助于他们界定问题并应对问题。经验丰富的建筑师了解房屋保温工艺随时间如何演变，以及当前被认为的最佳实践。与自闭症家庭共事的专家知道，尽管曾有人认为自闭症是由于母亲冷漠疏离而产生的，但研究人员更可能是在观察父母与孩子之间的遗传共性所带来的结果。理解知识如何演变与变化，有助于理解知识本身的发展过程。它同样对于帮助学习者认识到知识很可能会随着时间不断演进和变化至关重要，也让他们意识到，要在某一领域拥有深度理解，就必须持续跟进新知识。

有哪些方式可以支持对概念现状的理解？教授历史视角并不罕见，但更少见的是帮助学生将其视为“历史视角”（除非是诸如从“地球是平的”转向“地球是球形”这类戏剧性且不可逆的转变），结果是学生往往无法理解这些概念当前的地位。可以寻找方法，将学生引入这些概念变迁及其试图解决的问题中。同时，也要帮助学生意识到，有时虽然存在更新的概念，我们仍然在特定情境中使用较早的概念。例如牛顿物理与爱因斯坦物理就是这种情况。可以引导学生讨论概念的现状，以及它与该学科运作方式之间的关系。我会告诉我的科学学生，科学是一个不断用更具解释力的模型进行“升级替换”的过程，不断修正与改进解释是这一学科的核心工作。同样，历史解释也会随着更丰富和多元的视角的引入而不断被修订。

上述教学路径能够促成深层理解，并在学习者未来面对新问题时发挥作用。

1e.g. Wiske, M.S. (1998). What is Teaching for Understanding? In M.S. Wiske (Ed.) Teaching for Understanding: Linking Research with Practice. (pp 61-86), Jossey-Bass.

2Grotzer, T. (2020). The Nature of Deep Understanding and Expertise: What are the Cognitive Features of Deep Understanding? Unpublished course materials, Harvard Graduate School of Education.

Grotzer, T.A., Forshaw, T., & Gonzalez, E. (2021). Developing Adaptive Expertise for Navigating New Terrain: An Essential Element of Success in Learning and the Workplace. The Next Level Lab at the Harvard Graduate School of Education. President and Fellows of Harvard College: Cambridge, MA.

3e.g. Bereiter, C., & Scardamalia, M. (1993). Surpassing Ourselves: An inquiry into the Nature and Implications of Expertise.

4di Sessa, A. (2014). A history of conceptual change research: Threads and fault lines. In R.K. Sawyer (Ed.) The Cambridge handbook of the learning sciences, (88-108). Cambridge University Press.

5Perkins, D. N., & Salomon, G. (1988). Teaching for transfer. Educational Leadership, 46(1), pp. 22-32.

6Nesbit, J.C. & Adesope, O.O. (2006). Learning with concept and knowledge maps: A meta-analysis review of educational research, 76(3), pp. 413-448.

7e.g Driver, R., Guesne, E., & Tiberghien, A. (Eds.) (1985). Children's ideas in science. Open University Press; Driver, R., Squires, A. Rushworth, P. & Wood-Robinson, V. (1993). Making sense of secondary science. Routledge.

8PhET Simulations: https://phet.colorado.edu/

9Schwartz, D.L., Tsang, J.M., & Blair, K.P. (2016). The ABCs of how we learn: 26 scientifically proven approaches, how they work, and when to use them. Norton.

10Grotzer, T.A. (2002). Expanding our vision for educational technology: Procedural, conceptual, and structural knowledge. Educational Technology Magazine, March-April, pp. 52-59.

11Some researchers consider structural knowledge to be an aspect of conceptual knowledge. I have argued (Grotzer, 2002) that a specific focus on it ensures that it will be attended to.

12Grotzer, 2002.

13As reviewed in Grotzer, T.A. (2004). Putting science within reach: Addressing patterns of thinking that limit science learning. Principal Leadership, October 2004 5(2) 217-221.

14See a video of this activity at: http://www.causalpatterns.org/recast/general\_examples.php 15Perkins, D.N. (1986). Knowledge as design. LEA.

16And as documented by Oreskes and Conway in Merchants of Doubt (Oreskes, N. & Conway, E.M. (2019). Merchants of Doubt: How a Handful of Scientists Obscured the Truth on Issues from Tobacco Smoke to Climate Change. Bloomsbury Publications), has been exploited by certain industries towards their own goals.

17e.g. Dunbar, K. (1997). How scientists think: On-line creativity and conceptual change in science, In T.B. Ward, S.M. Smith, J. Vaid (Eds.) Conceptual structures and processes: Emergence, discovery, and change. (pp.461—493) American Psychological Association Press.

18NGSS Lead States. 2013. Next Generation Science Standards: For States, By State s. Washington, DC: The National Academies Press.

19The EcoXPT curriculum materials can be accessed here: https://ecolearn.gse.harvard.edu/projects/ecoxpt.